FORMULA
La pendiente de una recta en un sistema de representación triangular (cartesiano ), suele ser representado por la letra m, y es definido como el cambio o diferencia en el eje Y dividido por el respectivo cambio en el eje X, entre 2 puntos de la recta. En la siguiente ecuación se describe:
La pendiente de una recta en un sistema de representación triangular (cartesiano ), suele ser representado por la letra m, y es definido como el cambio o diferencia en el eje Y dividido por el respectivo cambio en el eje X, entre 2 puntos de la recta. En la siguiente ecuación se describe:
(El símbolo delta "Δ", es comúnmente usado en cálculo para representar un cambio o diferencia).
Dados dos puntos (x1,y1) y (x2,y2), la diferencia en X es x2 − x1, mientras que el cambio en Y se calcula como y2 − y1. Sustituyendo ambas cantidades en la ecuación descrita anteriormente obtenemos:
Dados dos puntos (x1,y1) y (x2,y2), la diferencia en X es x2 − x1, mientras que el cambio en Y se calcula como y2 − y1. Sustituyendo ambas cantidades en la ecuación descrita anteriormente obtenemos:
Donde m representa la pendiente entre el punto 1 y el punto 2. La cual representa la razón de cambio de y respecto a x, es decir si (x) se incrementa en 1 unidad, (y) se incrementa en (m) unidades.
PROBLEMA
Calcular la pendiente de la recta que pasa por: A (-3,1) Y B (2,4)
SOLUCION .-
La pendiente de la recta se obtiene con la expresión :
( y2 - y1 )
m = ------------------
( x2 - x1 )
colocando valores :
( 4 - 1 )
m = ------------------
2 - ( - 3 )
3
m = -----
5
En una recta que tiene como ecuación
y=4x+5
La pendiente es 4
Si tiene como ecuacion
4x+5y=6
la pendiente es
-4/5
En una recta que tiene como ecuación
y=-4x+5
La pendiente es -4
Si tiene como ecuacion
4x-5y=6
la pendiente es
4/5
Aplicaciones:
Este es un ejemplo de un automovil el cual sugue una trayectoria en el que su velocidad es constante en una carretera. El auto lleva una trayectoria en linea recta
Resumen general
La pendiente de una recta en un sistema de representación triangular (cartesiano ), suele ser representado por la letra m, y es definido como el cambio o diferencia en el eje Y dividido por el respectivo cambio en el eje X, entre 2 puntos de la recta.
Refereencias
http://es.wikipedia.org/wiki/Pendiente_de_la_recta
http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090130200528AAQqX2T
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